已知等差数列{an}为递增数列，且a2，a5是方程x2-12x+27=0的两根，数列{bn}的前n项和；
（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；
（2）若，sn为数列{cn}的前n项和，证明：sn＜1
网友回答
解：（Ⅰ）由题意得a2=3，a5=9
公差?? （2分）
所以an=a2+（n-2）d=2n-1? （4分）
由???
（6分）
得所以（8分）
（Ⅱ）由（Ⅰ）得
∴sn=c1+c2+c3++cn=
=
∴Sn＜1
解析分析：（1）由韦达定理求出a2、a5，由数列是等差数列，求出数列an的公差和通项公式；由，求出数列bn的通项公式；（2）把数列an、bn的通项公式代入数列cn中，得出数列cn的通项公式并化简，从而求出其前项和，进而证明不等式．
点评：由数列前n项和求通项公式时，容易忽略n=1的情况；裂项求和也是重点方法，此题很好，属中档题．