关于函数有下列命题：
①由f（x1）=f（x2）=0可得x1-x2必是π的整数倍；
②f（x）的表达式可改写为；
③f（x）的图象关于点对称；
④f（x）的图象关于直线对称；
⑤f（x）在区间上是增函数；其中正确的是________．（请将所有正确命题的序号都填上）
网友回答
②③⑤
解析分析：通过举反例，当x1=-，x2=时，f（x1）=f（x2）=0，说明①不正确．由诱导公式可得②是正确的．由x=-?时，f（x）=0，故点是f（x）与x轴的交点，故③正确．由 当 时，=0，不是最值可得④是错误的．?由?? 2kπ-≤≤2kπ+?得，解得x的范围即是增区间，可得⑤正确．
解答：∵的周期为π，当x1=-，x2=时，f（x1）=f（x2）=0，x1-x2 =≠kπ，k∈z，故①是错误的．∵由诱导公式可得=4cos（-2x-?）=4cos（-2x）=4cos（2x-），故 ②正确．∵当 x=-?时，f（x）=0，故点是f（x）与x轴的交点，故是对称点，故③正确．∵当 时，=0，不是f（x）的最值，故④是错误的．由?? 2kπ-≤≤2kπ+?得，kπ-≤x≤kπ+，k∈z，故⑤正确．综上，②③⑤正确，①④不正确，