已知等比数列{an}中，a1+a3=10，a4+a6=
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求证：lg2．
网友回答
解：（1）依题意，设公比为q，由于a1+a3=10，a4+a6=，
所以q3=，∴q=，∴a1=8，
∴an=24-n；
（2）
解析分析：（1）先设公比为q，用a4+a6除以a1+a3正好等于q3进而求得q，进一步求得其首项，从而得到数列{an}的通项公式；（2）利用（1）中数列{an}的通项公式，化简左边得，再利用放缩法可证．
点评：本题主要考查求解数列{an}的通项公式，考查对数运算，同时借助于放缩法进行证明不等式，有一定的综合性．