如图,在菱形ABCD中,∠C=110°,BC的垂直平分线交BD于点E,F为垂足,连接AE,则∠EAD的度数是A.60°B.65°C.70°D.75°

发布时间:2020-07-30 09:54:29

如图,在菱形ABCD中,∠C=110°,BC的垂直平分线交BD于点E,F为垂足,连接AE,则∠EAD的度数是A.60°B.65°C.70°D.75°

网友回答

D

解析分析:根据菱形的性质求出∠ABC=70°,再根据垂直平分线的性质得出BF=CF,从而计算出∠EAD的值.

解答:解:连接EC,AC,∵EF垂直平分BC,AC垂直平分BD,∴BF=CF,∴AE=EC,∴AE=BE,∴∠BAE=∠EBA,∵∠C=110°,∴∠ABC=70°,∴∠EBA=∠EAB=35°,∴∠EAD=110°-35°=75°,故选D.

点评:此题主要考查线段的垂直平分线的性质和菱形的性质.
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