下列判定三角形全等的定理中，能够直接或间接证明两个等腰直角三角形全等的有①SSS；②SAS；③AAS；④SSA；⑤ASA；⑥HL．A.3个B.4个C.5个D.6个

网友回答

D

解析分析：分别根据全等三角形的判定方法由两个等腰直角三角形的性质，分别假设已知条件证明即可．

解答：解：∵△ACB和△DEF是两个等腰直角三角形，∴∠A=∠D=90°，AC=AB，DE=DF，当AC=DE，AB=DF，BC=EF，∴，∴△ACB≌△DEF（SSS）；故选项①正确；∵△ACB和△DEF是两个等腰直角三角形，∴当∠C=∠B=45°，∠E=∠F=45°，∵AC=DE，AB=DF，，∴△ACB≌△DEF（SAS），故选项②正确；∵△ACB和△DEF是两个等腰直角三角形，∴当∠C=∠B=45°，∠E=∠F=45°，∵AC=DE，，∴△ACB≌△DEF（AAS），故选项③正确；∵△ACB和△DEF是两个等腰直角三角形，∴当∠C=∠E=45°，AC=DE，AB=DF，，∴△ACB≌△DEF（SSA），故选项④正确；∵△ACB和△DEF是两个等腰直角三角形，∴当∠C=∠E=45°，∠A=∠D=90°，AC=DE，，∴△ACB≌△DEF（ASA），故选项⑤正确；∵△ACB和△DEF是两个等腰直角三角形，∴当∠A=∠D=90°，AC=DE，BC=EF，在Rt△ACB和Rt△DEF中，，∴Rt△ACB≌Rt△DEF（HL），故选项⑥正确；故①②③④⑤⑥都正确一共6个．故选：D．

点评：此题主要考查了全等三角形的判定方法的应用，由两个等腰直角三角形得出已知条件进而判定得出是解题关键．