填空题△ABC的三边长分别是3，4，5，P为△ABC所在平面α外一点，它到三边的距离都是2，则P到α的距离为________．
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解析分析：作PO⊥△ABC所在平面α于O，PD⊥AB于D，PE⊥BC于E，PF⊥AC于F．则OD=OE=OF，推导出O是RT△ABC的内切圆圆心，D，E，F是切点，半径r=OD=OE=OF=1，由此能求出P到α的距离．解答：作PO⊥△ABC所在平面α于O，PD⊥AB于D，PE⊥BC于E，PF⊥AC于F．则OD=OE=OF （三角形全等），∵AB⊥PD，AB⊥PO，PD∩PO=P，∴AB⊥面POD，∴AB⊥OD，同理BC⊥OE，AC⊥OF．即O是RT△ABC的内切圆圆心，D，E，F是切点．半径r=OD=OE=OF，AF=AD=AB-BD=4-r，CF=CE=CB-BE=3-r，AC=AF+CF=4-r+3-r=5，r=OD=OE=OF=1，∴PO=．故