设p：|4x-3|≤1；q：x2-（2a+1）x+a（a+1）≤0．若┐p是┐q的必要而不充分条件，则实数a的取值范围是
A.[0，]
B.（0，）
C.（-∞，0]∪[，+∞）
D.（-∞，0）∪（，+∞）
网友回答
A解析分析：先化简命题p，q即解绝对值不等式和二次不等式，再求出┐p，┐q，据已知写出两集合端点的大小关系，列出不等式解得．解答：∵p：|4x-3|≤1，∴p：≤x≤1，∴┐p：x＞1或x＜；∵q：x2-（2a+1）x+a（a+1）≤0，∴q：a≤x≤a+1，┐q：x＞a+1或x＜a．又∵┐p是┐q的必要而不充分条件，即┐q?┐p，而┐p推不出┐q，∴?0≤a≤．故选项为A．点评：本题考查解绝对值不等式和二次不等式；考查充要条件的转化．