填空题在正△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，则以B、C为焦点且过点D、E的双曲

发布时间：2020-07-09 06:30:35

填空题在正△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，则以B、C为焦点且过点D、E的双曲线的离心率为________．

网友回答

解析分析：首先设三角形的边长为4，并以BC为横轴，BC的中垂线为纵轴建立坐标系，进而写出A、B、C、D、E的坐标，然后根据双曲线的定义得出a的值，即可求出结果．解答：以BC为横轴，BC的中垂线为纵轴，设B（-2，0）C（2，0）则A（0，2）D（-1，） E（1，），c=2，∵椭圆与双曲线均过D，E∴2a=BE-CE=2（-1），a=-1，∴e==+1 故
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