解答题已知f（x）=2cosx-2sin（-x）
（1）把f（x）化成Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的形式；
（2）用“五点法”作出f（x）在长度为一个周期的闭区间上的简图．
网友回答
解：（1）f（x）=2cosx-2sin（-x）=2cosx-cosx+sinx=cosx+sinx=2sin（x+）．
（2）：列表：
? x+0? ?π? ?2πx? ? ? ?? ? ?02?0-2?0函数函数 y=2sin（x+）的在区间[，]上的图象如下图所示：解析分析：（1）直接展开函数的表达式，然后利用两角和的正弦函数，即可把f（x）化成Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的形式．（2）直接利用五点法，通过列表描点连线，画出函数的图象即可．点评：本题是中档题，考查三角函数的化简，图象的作图能力，考查计算能力，常考题型．