若函数f（x）=ax3+3x2-x+1在R上为减函数，则实数a的取值范围是A.（-∞，-3）B.（-∞，-3）C.（-3，+∞）D.[-3，+∞）
网友回答
B
解析分析：先求函数f（x）的导数，然后令导函数小于0，利用其R上恒成立求出a的范围．
解答：函数f（x）的导数：f′（x）=3ax2+6x-1．当f'（x）＜0（x∈R）时，f（x）是减函数．3ax2+6x-1＜0（x∈R）?a＜0且△=36+12a＜0?a＜-3．故选B．
点评：本题主要考查导数研究函数单调性的基本方法，考查综合运用数学知识解决问题的能力．