已知数列{an}满足：．
（1）求证：?n∈N*，?mn∈N，使an=4mn+3；
（2）求a2010的末位数字．
网友回答
解：（1）当n=1时，a1=3，
假设n=k时，ak=4mk+3，mk∈N．
当n=k+1时，=
=4T-1=4（T-1）+3，
其中
∴?mk+1=T-1∈N，使ak+1=4mk+1+3．
∴当n=k+1时，结论也成立．
∴?n∈N*，?mn∈N，使an=4mn+3；（7分）
（2）．
故a2010的末位数字是7．（10分）
解析分析：（1）结合题设条件，利用数学归纳法进行证明．（2）由．知a2010的末位数字是7．
点评：本题考查数列的性质和应用，解题时要注意数学归纳法的解题步骤．