已知圆的方程为x2+y2-6x-8y=0,设圆中过点(2,5)的最长弦与最短弦分别为AB、CD,则直线AB与CD的斜率之和为________.

发布时间:2020-07-31 09:12:44

已知圆的方程为x2+y2-6x-8y=0,设圆中过点(2,5)的最长弦与最短弦分别为AB、CD,则直线AB与CD的斜率之和为________.

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解析分析:圆中过点(2,5)的最长弦AB经过圆心,最短弦与(2,5),圆心连线垂直,故可求得结论.

解答:圆x2+y2-6x-8y=0的圆心坐标为M(3,4),设点(2,5)为N,则圆中过点N(2,5)的最长弦AB经过圆心,所以斜率为=-1;最短弦与MN垂直,所以斜率为1∴直线AB与CD的斜率之和为0故
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