已知函数f（x）=x|x-2|，若存在互不相等的实数a，b，c，使f（a）=f（b）=f（c）?成立，则a+b+c的取值范围是A.B.C.D.
网友回答
D
解析分析：利用绝对值的几何意义，化简函数解析式，可得函数的图象，利用不相等的实数a，b，c，使f（a）=f（b）=f（c）?成立，a+b=2，2＜c＜1+，从而可得结论．
解答：函数f（x）=x|x-2|=，图象如图所示；∵x=1时，函数值为1∴由-x2+2x=1（x≥2），可得x=1+∵不相等的实数a，b，c，使f（a）=f（b）=f（c）?成立，∴a+b=2，2＜c＜1+∴4＜a+b+c＜3+故选D．
点评：本题考查绝对值函数，考查数形结合的数学思想，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．