点P在曲线上移动，设在点P处的切线的倾斜角为为α，则α的取值范围是________．

发布时间：2020-07-31 09:12:51

点P在曲线上移动，设在点P处的切线的倾斜角为为α，则α的取值范围是________．

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解析分析：根据导数的几何意义可知切线的斜率即为该点处的导数，再根据导数的取值范围求出斜率的范围，最后再根据斜率与倾斜角之间的关系k=tanα，求出α的范围即可．

解答：∵tanα=3x2-1，∴tanα∈[-1，+∞）．当tanα∈[0，+∞）时，α∈[0，）；当tanα∈[-1，0）时，α∈[，π）．∴α∈[0，）∪[，π）故
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