若曲线C：y=ln（x+a）（a是常数）经过原点O，则曲线C在O点的切线是
A.x=0
B.y=2x
C.y=x
D.y=x
网友回答
C解析分析：先根据曲线C：y=ln（x+a）（a是常数）经过原点O，求得a值，再求出函数的导函数，求出函数在原点处的导数即斜率，易求切线方程．解答：∵曲线C：y=ln（x+a）（a是常数）经过原点O，∴0=ln（0+a）?a=1，∴y=ln（x+1），∴f'（x）=，∴在原点处的切线的斜率k=f′（0）=1，∴切线的方程为y-0=1×（x-0）．即y=x．故选C，点评：本题主要考查利用导数研究曲线上某点切线方程、直线的点斜式方程，属基础题型，较为简单．