解答题已知a，b，c都是正实数，求证（1）≥a+b+c．

发布时间：2020-07-09 00:50:14

解答题已知a，b，c都是正实数，求证（1）≥a+b+c．

网友回答

证明：（1）要证
即证：a2≥2ab-b2
即证：（a-b）2≥0
显然成立，故得证；
（2）∵a，b，c都是正实数，
∴，
相加，化简得≥a+b+c．解析分析：（1）利用分析法证明，由于a，b，c都是正实数，所以最终只需要证明：（a-b）2≥0；（2）根据不等式特点，先利用基本不等式证明，，从而得证．点评：本题以证明不等式为载体，考查分析法，考查基本不等式的运用，属于中档题．
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