填空题等差数列所有项的和为210，其中前4项的和为40，后4项的和为80，则项数为__

发布时间：2020-07-09 00:50:02

填空题等差数列所有项的和为210，其中前4项的和为40，后4项的和为80，则项数为________．

网友回答

14解析分析：本题已知前4项的和为40，后4项的和为80，此两数的和即为首末两项和的四倍，由此求出a1+an的值，再由等差数列的前n项和公式建立方程求出项数解答：∵等差数列前4项的和为40，后4项的和为80，∴4（a1+an）=40+80=120∴a1+an=30又=210即n×15=210，解得n=14即项数为14故
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