填空题若n∈N*,n<100,且二项式的展开式中存在常数项,则所有满足条件的n值的和是

发布时间:2020-07-09 00:49:50

填空题若n∈N*,n<100,且二项式的展开式中存在常数项,则所有满足条件的n值的和是________.

网友回答

950解析分析:写出二项式的展开式的通项,令x的指数为0,可得n是5的倍数,结合n<100,即可求得所有满足条件的n值的和.解答:二项式的展开式的通项为=令3n-5r=0,可得3n=5r∴n是5的倍数∵n<100∴所有满足条件的n值的和=5+10+…+95=950故
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