填空题方程（x-1）?sinπx=1在（-1，3）上有四个不同的根x1，x2，x3，x4，则x1+x2+x3+x4________．
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4解析分析：方程（x-1）?sinπx=1即sinπx=．根据函数f（x）=sinπx和g（x）=的解析式，可以得到函数的图象关于点（1，0）对称，因此sinπx=．的四个根分别为x1、x2、x3、x4两两关于点（1，0）对称，因此x1+x2+x3+x4=4．解答：解：方程（x-1）?sinπx=1即sinπx=．设函数f（x）=sinπx和g（x）=．其图象如图所示．则这两个函数的图象关于点（1，0）对称，∵方程（x-1）?sinπx=1在（-1，3）上有四个不同的根x1，x2，x3，x4，∴x1+x2+x3+x4=4，故