（文）若点F1，F2为椭圆的焦点，P为椭圆上的点，满足∠F1PF2=90°，则△F1PF2的面积为
A.1
B.2
C.
D.4
网友回答
A解析分析：由椭圆方程?点F1（-，0），F2（，0）；又∠F1PF2=90°，故点P也在以原点为圆心，为半径的圆x2+y2=3上，两曲线方程联立，可求得点P的纵坐标，△F1PF2的面积可求．解答：由椭圆方程得焦点F1（-，0），F2（，0），设P（x0，y0）∵∠F1PF2=90°，∴点P在以原点为圆心，为半径的圆x2+y2=3上，由解得y2=，即|y0|=，∴=|F1F2|?|y0|=??=1．故选A．点评：本题考查椭圆的简单性质，关键在于对题意的理解与方法的选择，除上边的方程组法，也可以设|PF1|=x，|PF2|=2a-x，在直角△F1PF2中求得x，再求其面积，也可以用向量法解决，属于中档题．