设定点M（3，）与抛物线y2=2x上的点P的距离为d1，P到抛物线准线l的距离为d2，则d1+d2取最小值时，P点的坐标为
A.（0，0）
B.（1，）
C.（2，2）
D.（）
网友回答
C解析分析：先判断出M（3，）在抛物线y2=2x的外部然后做出图形（如下图）则PM=d1过p作PN⊥直线x=则PN=d2，根据抛物线的定义可得d1+d2=PM+PF故要使d1+d2取最小值则只有当P，M，F三点共线时成立因此可求出MF所在的直线方程然后与抛物线的方程联立即可求出P点的坐标．解答：解：∵（3，）在抛物线y2=2x上且∴M（3，）在抛物线y2=2x的外部∵抛物线y2=2x的焦点F（，0），准线方程为x=-∴在抛物线y2=2x上任取点P过p作PN⊥直线x=则PN=d2，∴根据抛物线的定义可得d2=PF∴d1+d2=PM+PF∵PM+PF≥MF∴当P，M，F三点共线时d1+d2取最小值此时MF所在的直线方程为y-=（x-3）即4x-3y-2=0令则即当点的坐标为（2，2）时d1+d2取最小值故选C点评：本题主要考察抛物线的性质，属常考题，较难．解题的关键是将d1+d2=PM+PN根据抛物线的定义转化为d1+d2=PM+PF！