解答题数列{an}的前n项和Sn与an满足：Sn=1-nan（n∈N*），求{an}的通项公式．（注意：本题用数学归纳法做，其它方法不给分）
网友回答
解：由题意，a1=S1=1-a1，∴
a2=S2-S1=（1-2a2）-（1-a1），∴
猜想
用数学归纳法证明如下：
（1）n=1时，结论成立；
（2）假设n=k时，结论成立，即，
则n=k+1时，ak+1=Sk+1-Sk=[1-（k+1）ak+1]-[1-k?]，
∴
即猜想成立
∴成立．解析分析：先计算前两项，猜想数列的通项公式，再用数学归纳法进行证明．点评：本题考查数学归纳法，考查数列的通项，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．