填空题关于x的方程x+2x=2，x+log2x=2的解分别为α、β，根据指数函数和对数函数的图象，α+β=________．
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2解析分析：将方程x+2x=2的根，转化为两个函数y=-x与y=2x-2的交点，同样将方程x+log2x=2的根，转化为两个函数y=-x与y=log2x-2的交点，可以发现是y=2x-2与y=log2x-2同时与y=-x的交点的横坐标之和如图可解．解答：解：将x+2x=2，变形为：-x=2x-2，令：y=-x与y=2x-2，将x+log2x=2，变形为：-x=log2x-2，令y=-x与y=log2x-2，如图所示：C为线段AB的中点，即：，∴α+β=2．点评：本题主要考查方程的根即为相应函数图象交点的横坐标，还考查了函数思想，转化思想，数形结合思想．