设f（x）=x3+x2+x（x∈R），又若a∈R，则下列各式一定成立的是
A.f（a）≤f（2a）
B.f（a2）≥f（a）
C.f（a2-1）＞f（a）
D.f（a2+1）＞f（a）
网友回答
D解析分析：由f（x）=x3+x2+x（x∈R），求导得到f′（x）=3x2+2x+1=3（x+）2+＞0恒成立，进而有函数f（x）在定义域上是增函数，再根据函数单调性定义求解．解答：∵f（x）=x3+x2+x（x∈R），∴f′（x）=3x2+2x+1=3（x+）2+＞0恒成立，∴函数f（x）在定义域上是增函数又∵a2+1＞a∴f（a2+1）＞f（a）故选D点评：本题主要考查函数单调性的证明及函数单调性定义的应用．