设数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，且对任意正整数n，都有点（an+1，Sn）在直线2x+y-2=0上．若数列{Sn+}为等差数列，则λ的值为
A.
B.-
C.2
D.-2
网友回答
C解析分析：利用通项an与其前n项和之间Sn之间的关系即可得出Sn，再利用等差数列的定义即可得出λ的值．解答：由题意可得：2an+1+Sn-2=0，而an+1=Sn+1-Sn，∴2（Sn+1-Sn）+Sn-2=0，可化为2（Sn+1-2）=Sn-2，∵a1=1，∴S1-2=-1≠0，∴，∴数列{Sn-2}是以-1为首项，为公比的等比数列，∴，即Sn=．∴==2+λn+．，则，，．∵b1，b2，b3成等差数列，∴2b2=b1+b3，即，解得λ=2．当λ=2时，Sn=2n+2，数列{Sn}是以4为首项，2为公差的等差数列．故存在实数λ=2，使得数列{}成等差数列．点评：熟练掌握等差数列的定义及关系是解题的关键．