锐角三角形的内角A、B满足tanA-=tanB，则有A.sin2A-cosB=0

发布时间：2020-07-09 00:49:28

锐角三角形的内角A、B满足tanA-=tanB，则有













A.sin2A-cosB=0












B.sin2A+cosB=0











C.sin2A-sinB=0











D.sin2A+sinB=0

网友回答

A解析分析：先把等式中的切转化为正弦和余弦，利用二倍角公式化简整理求得cos2A?cosB+sin2A?sinB=cos（2A-B）=0，进而利用二倍角公式整理求得sin2A-cosB=0．解答：∵tanA-=tanB∴-=左边=-==-=右边=即：cos2A?cosB+sin2A?sinB=cos（2A-B）=0 又三角形为锐角三角形，得2A-B=90度 sin2A=sin（B+90°）=cosB，从而：sin2A-cosB=0，故选A点评：本题主要考查了二倍角公式的化简求值，同角三角函数基本关系的应用．考查了考生的基本计算的能力和基础知识的应用．
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