填空题定义在R上的函数y=f（x）是增函数，且函数y=f（x-2）的图象关于（2，0）成中心对称，设s，t满足不等式f（s2-4s）≥-f（4t-t2），若-2≤s≤2时，则3t+s的范围是________．
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[-8，16]解析分析：先确定y=f（x）函数图象关于（0，0）点对称，再利用函数是增函数，将不等式f（s2-4s）≥-f（4t-t2），化为具体不等式，利用可行域，即可求得3t+s的范围解答：解：y=f（x-2）的图象相当于y=f（x）函数图象向右移了2个单位．又由于y=f（x-2）图象关于（2，0）点对称，向左移2个单位，即表示y=f（x）函数图象关于（0，0）点对称．所以-f（4t-t2）=f（t2-4t）即不等式f（s2-4s）≥-f（4t-t2），等价于f（s2-4s）≥f（t2-4t）因为函数y=f（x）是增函数，所以s2-4s≥t2-4t移项得：s2-4s-t2+4t≥0，即：（s-t）（s+t-4）≥0得：s≥t且s+t≥4或s≤t且s+t≤4可行域如图所示，则当s=-2，t=-2时，3t+s有最小值是-6-2=-8当s=-2，t=6时，3t+s有最大值是18-2=16故3t+s范围是[-8，16]故