已知在R上是单调增函数，则b的取值范围是
A.b≤-1或b≥2
B.b＜-1或b＞2
C.-1≤b≤2
D.-1＜b＜2
网友回答
C解析分析：三次函数f（x）=x3+bx2+（b+2）x+3的单调性，通过其导数进行研究，故先求出导数，利用其导数恒大于0即可解决问题．解答：∵f（x）=x3+bx2+（b+2）x+3∴f′（x）=x2+2bx+b+2，∵f（x）是R上的单调增函数，∴x2+2bx+b+2≥0恒成立，∴△≤0，即b2-b-2≤0，则b的取值是-1≤b≤2．故选C．点评：本题主要考查了函数的单调性与导数的关系，以及利用判别式解恒成立问题，属于基础题．