在同一平面直角坐标系中,函数y=g(x)的图象与y=ex的图象关于直线y=x对称

发布时间:2020-07-09 01:37:42

在同一平面直角坐标系中,函数y=g(x)的图象与y=ex的图象关于直线y=x对称.而函数y=f(x)的图象与y=g(x)的图象关于y轴对称,若f(m)=-1,则m的值是













A.-e












B.











C.e











D.

网友回答

B解析分析:由函数y=g(x)的图象与y=ex的图象关于直线y=x对称,则y=g(x)的图象与y=ex互为反函数,易得y=g(x)的解析式,再由函数y=f(x)的图象与y=g(x)的图象关于y轴对称,进而可以得到函数y=f(x)的解析式,由函数y=f(x)的解析式构造方程f(m)=-1,解方程即可求也m的值.解答:∵函数y=g(x)的图象与y=ex的图象关于直线y=x对称∴函数y=g(x)与y=ex互为反函数则g(x)=lnx,又由y=f(x)的图象与y=g(x)的图象关于y轴对称∴f(x)=ln(-x),又∵f(m)=-1∴ln(-m)=-1,故选B.点评:互为反函数的两个函数图象关于线y=x对称,有f(x)的图象上有(a,b)点,则(b,a)点一定在其反函数的图象上;如果两个函数图象关于 X轴对称,有f(x)的图象上有(a,b)点,则(a,-b)点一定在函数g(x)的图象上;如果两个函数图象关于 Y轴对称,有f(x)的图象上有(a,b)点,则(-a,b)点一定在函数g(x)的图象上;如果两个函数图象关于原点对称,有f(x)的图象上有(a,b)点,则(-a,-b)点一定在函数g(x)的图象上.
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