已知点P是线段AB上的动点（不包括两端点），点O是线段AB所在直线外一点，若=x+2y（x，y∈R），则的最小值是
A.4
B.6
C.8
D.16
网友回答
C解析分析：由题意可得 ，λ＞0，化简可得 =（1-λ）?+λ，可得 x+2y=（ 1-λ）+λ=1≥2，从而得到 ≥8，再由==，可得 ≥8，进而得到结论．解答：∵点P是线段AB上的动点（不包括两端点），∴，1＞λ＞0，∴=λ（），化简可得 =（1-λ）?+λ，再由 =x+2y，可得 x=1-λ＞0，2y=λ＞0，∴x+2y=（ 1-λ）+λ=1≥2，化简可得 xy≤，即 ≥8，当且仅当 x=2y=?时，等号成立．再由==，可得 ≥8，故选 C．点评：本题主要考查平面向量基本定理及其几何意义，基本不等式的应用，属于中档题．