有四个三角形，分别满足下列条件：①两角之和等于第三角；②两边之和等于第三边；③两角的平方和等于第三个角的平方；④两边的平方和等于第三边的平方．其中直角三角形有_______个．A.1B.2C.3D.4
网友回答
B
解析分析：根据三角形内角和，以及勾股定理的逆定理进行判定即可．
解答：①、两角之和等于第三角；即∠A+∠B=∠C；则2∠C=180°，∠C=90°；②、两边之和等于第三边，构不成三角形，错误；③、无此定理；④、两边的平方和等于第三边的平方，即a2+b2=c2．符合勾股定理的逆定理．故①④正确，故选B．
点评：解答此题要用到勾股定理的逆定理：已知三角形ABC的三边满足a2+b2=c2，则三角形ABC是直角三角形．