在平行四边形ABCD中，∠BCD的平分线CE交AD于E，且AE=3cm，ED=4cm，则平行四边形ABCD的周长为A.14?cmB.20cmC.22cmD.25cm
网友回答
C
解析分析：先根据题意画出图形，根据角平分线的性质及平行四边形的性质可知∠DEC=∠DCE，继而得出AB=CD=ED，已知平行四边形各边的长即可求出周长．
解答：根据题意画出图形如下所示：∵四边形ABCD为平行四边形，∴AD∥BC，∴∠DEC=∠BCE，∵CE为∠BCD的平分线，∴∠BCE=∠DCE，∴∠DEC=∠DCE，∴AB=CD=ED=4cm，又∵BC=AD=AE+ED=7cm，∴平行四边形ABCD的周长=2（AB+BC）=2（4+7）=22cm．故选C．
点评：本题考查了平行四边形的性质和等腰三角形的判定，得到CD=ED，继而求出平行四边形的邻边的长度是解题的关键．