如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BD是∠ABC的平分线，DE⊥BC于E，若AB=a，AD=b，则△DEC的周长为________．
网友回答
a+b
解析分析：求出∠C=45°，∠EDC=45°=∠C，推出DE=CE，根据角平分线得出AD=DE=CE=b，求出△DEC周长等于AC+CE，代入求出即可．
解答：∵∠A=90°，AB=AC=a，∴∠ABC=∠C=45°，∵DE⊥BC，∴∠DEC=90°，∴∠EDC=90°-45°=45°=∠C，∴DE=EC，∵BD是∠ABC的平分线，DE⊥BC，∠A=90°（即DA⊥AB），∴AD=DE，∵AD=b，∴CE=DE=b，∴△DEC的周长为DE+EC+CD=AD+DC+CE=AC+CE=a+b，故