在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，BE平分∠ABC交边AC于E，ED⊥AB交AB于D，若AB=2cm，则△ADE的周长是________cm．
网友回答
2
解析分析：从已知条件进行思考，根据角平分线性质得CE=DE，求证△BCE≌△BDE，得出BC=BD，再利用求出BC，进一步求出AD，然后求AD+DE+AE．即为△ADE的周长．
解答：解：∵BE平分∠ABC，ED⊥AB于点D，∠C=90°，∴CE=DE，∵BE为公共边，∴△BCE≌△BDE，∴BC=BD，∵∠C=90°，AB=2cm，∴BC=AC=2，∴AD=AB-BD=2-2，∴AD+DE+AE=AD+CE+AE=AD+AC=2-2+2=2．故