已知数列{an}满足：a1=1，an=2an-1+1（n≥2），则a4=A.30

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D解析分析：把已知的等式an=2an-1+1变形，得到an+1=2（an-1+1），同时求出当n=2时得到a2+1=2（a1+1），将a1的值代入求出a2+1的值，确定出数列{an+1}以2为首项，2为公比的等比数列，表示出等比数列的通项公式，可得出an的通项公式，令n=4即可求出a4的值．解答：∵an=2an-1+1，∴an+1=2（an-1+1），令n=2得：a2+1=2（a1+1），又a1=1，∴a2+1=4，a1+1=2，∴数列{an+1}以2为首项，2为公比的等比数列，则通项公式为an+1=2n，即an=2n-1，则a4=24-1=15．故选D点评：此题考查了等比数列的性质，等比数列的通项公式，以及等比数列的确定，熟练掌握等比数列的性质是解本题饿关键．