已知函数f（x）是R上的增函数，A（0，-1），B（3，1）是其图象上的两点，记

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C解析分析：因为A（0，-1），B（3，1）是函数f（x）图象上的两点，可知f（0）=-1，f（3）=1，所以不等式|f（x+1）|＜1可以变形为-1＜f（x+1）＜1，即f（0）＜f（x+1）＜f（3），再根据函数f（x）是R上的增函数，去函数符号，得0＜x+1＜3，解出x的范围就是不等式|f（x+1）|＜1的解集M，最后求m在R中的补集即可．解答：不等式|f（x+1）|＜1可变形为-1＜f（x+1）＜1∵A（0，-1），B（3，1）是函数f（x）图象上的两点，∴f（0）=-1，f（3）=1∴-1＜f（x+1）＜1等价于不等式f（0）＜f（x+1）＜f（3）又∵函数f（x）是R上的增函数，∴f（0）＜f（x+1）＜f（3）等价于0＜x+1＜3解得-1＜x＜2∴不等式|f（x+1）|＜1的解集M=（-1，2）∴CRM=（-∞，-1]∪[2，+∞）故选C点评：本题主要考查利用函数的单调性解不等式，以及集合的补集运算，求补集时注意；若集合不包括端点时，补集中一定包括端点．