解答题已知Sn是等比数列{an}的前n项和，an∈N+，a2=30，a1S3=999．
（Ⅰ）求an和；
（Ⅱ）设Sn各位上的数字之和为bn，求数列{bn}的前n项和Tn．
网友回答
解：（Ⅰ）设等比数列{an}的公比为q，∵an∈N*∴q＞0．
又∵（4分）
∴（6分）
∴an=3×10n-1，（8分）
（Ⅱ）∵Sn各位上的数字之和为bn，
∴s1=3?b1=3=3×1，
s2=33，?b2=3+3=6=3×2，
s3=333?b3=3+3+3=9=3×3…
∴bn=3n，bn+1-bn=3，∴{bn}是等差数列（10分）
∴．（12分）解析分析：（Ⅰ）先利用条件求出首项和公比，求出通项，再代入等比数列的求和公式即可．（Ⅱ）有（Ⅰ）的结果求出{bn}是等差数列，再代入等差数列的求和公式即可点评：本题主要考查等差数列和等比数列的前n项和公式．考查学生的运算能力．