解答题在已给出的坐标系中,绘出同时符合下列条件的一个函数f(x)的图象.(1)f(x)

发布时间:2020-07-09 04:30:03

解答题在已给出的坐标系中,绘出同时符合下列条件的一个函数f(x)的图象.
(1)f(x)的定义域为[-2,2];
(2)f(x)是奇函数;
(3)f(x)在(0,2]上递减;
(4)f(x)是既有最大值,也有最小值;
(5)f(1)=0.

网友回答

解:∵f(x)是奇函数,
∴f(x)的图象关于原点对称,
∵f(x)的定义域为[-2,2],∴f(0)=0,由f(x)在(0,2]上递减知f(x)在[-2,0)上递减,
由f(1)=0知f(-1)=-f(1)=0,符合一个条件的一个函数的图象如图.解析分析:根据题目提供的条件(1)可以大体上确定函数图象的左右范围,再根据另外条件(2)确定函数的对称性,根据另外条件(3)确定函数的增减性,根据另外条件(4)确定函数的上下范围,根据另外条件(5)确定函数图象过定点(1,0)即可.点评:符合上述条件的函数不只一个,只要画出符合条件的一个即可,再结合学过的一次、二次、幂、指、对函数可知,最简单的为一次函数.下图都是符合要求的.
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