已知点P在曲线上移动，在点P处的切线倾斜角为α，则α的取值范围是
A.
B.
C.
D.∪
网友回答
D解析分析：根据导数的几何意义可知切线的斜率即为该点处的导数，再根据导数的取值范围求出斜率的范围，最后再根据斜率与倾斜角之间的关系k=tanα，求出α的范围即可．解答：∵，∴y′=3x2-，∴tanα=3x2-，∴tanα∈[-，+∞）．当tanα∈[0，+∞）时，α∈[0，）；当tanα∈[-，0）时，α∈[，π）．∴α∈[0，）∪[，π）．故选D．点评：考查学生会利用导数求曲线上过某点切线方程的斜率，会利用切线的斜率与倾斜角之间的关系k=tanα进行求解．