解答题设函数f（x）=（sinωx+cosωx）2+2cos2ωx-2（ω＞2）的最小正周期为．
（1）求ω的值；
（2）若把函数y=f（x）的图象向右平移个单位长度，得到了函数y=g（x）的图象，求函数的值域．
网友回答
解：（1）函数f（x）=（sinωx+cosωx）2+2cos2ωx-2=1+sin2ωx+2cos2ωx-2=sin2ωx+cos2ωx
=?sin（2ωx+?），
由T==，∴ω=．
（2）由（1）可知，f（x）=?sin（3x+?），故g（x）=?sin[3（x-?）+]=?cos（3x+?），
∵，∴，∴-≤cos（3x+?）≤1，
-1≤?cos（3x+?）≤，故函数g（x）的值域为[-1，]．解析分析：（1）利用同角三角函数的基本关系，两角和的正弦公式求出函数f（x）=?sin（2ωx+?），根据周期为，求出ω的值．（2）根据f（x）=?sin（3x+?），可得g（x）=?cos（3x+?），根据x的范围求出3x+?的范围，从而得到g（x）的值域．点评：本题考查三角函数的恒等变换及化简求值，正弦函数的周期性、定义域、值域，求出g（x）=?cos（3x+?），是解题的关键和难点．