甲、乙、丙3人站到共有7级命台阶上,若每级台阶最多站2人,同一级台阶上的人不区分

发布时间:2020-07-09 05:17:58

甲、乙、丙3人站到共有7级命台阶上,若每级台阶最多站2人,同一级台阶上的人不区分站的位置,则不同的站法种数是













A.630?种












B.336?种











C.252?种











D.210?种

网友回答

B解析分析:由题意知本题需要分组解决,共有两种情况,对于7个台阶上每一个只站一人,若有一个台阶有2人另一个是1人,根据分类计数原理得到结果.解答:由题意知本题需要分组解决,∵对于7个台阶上每一个只站一人有A73种;若有一个台阶有2人另一个是1人共有C31A72种,∴根据分类计数原理知共有不同的站法种数是A73+C31A72=336种.故选B.点评:分类要做到不重不漏,分类后再分别对每一类进行计数,最后用分类加法计数原理求和,得到总数.分步要做到步骤完整--完成了所有步骤,恰好完成任务.[原题要更正为:甲、乙、丙3人站到共有7级的台阶上,若每级台阶最多站2人,同一级台阶上的人不区分站的位置,则不同的站法种数是]
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