如图,等腰梯形ABCD内接于圆O,且AB=1,BC=2,求圆O的半径.

网友回答

连接OB,过B作AD的垂线,交AD于E,则BE垂直AD于E.
由于ABCD为等腰梯形,则OE=BC/2=1,在△ABE中,由勾股定理易得,AB平方-AE平方=BE平方,同理在△BOE中,BO平方-OE平方=BE平方,于是：
AB平方-AE平方=BO平方-OE平方
设圆半径为R,则AB=1,AE=R-1,BO=R,OE=1
所以1-（R-1）平方=R平方-1
R=（1+根号3）/2
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
连接OB，过B作AD的垂线，交AD于E，则BE垂直AD于E。
由于ABCD为等腰梯形，则OE=BC/2=1，在△ABE中，由勾股定理易得，AB平方-AE平方=BE平方，同理在△BOE中，BO平方-OE平方=BE平方，于是：
AB平方-AE平方=BO平方-OE平方
设圆半径为R，则AB=1，AE=R-1，BO=R，OE=1
所以1-（R-1）平方=R平方-1
求出R的正值即为圆的半径