如图，在菱形ABCD中，∠DAB=120°，点E平分DC，点P在BD上，且PE+PC=1，那么边长AB的最大值是
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如图，在菱形ABCD中，∠DAB=120°，点E平分DC，点P在BD上，且PE+PC=1，那么边长AB的最大值是______．(图2) 连接AP，AE，AC
根据四边形ABCD是菱形，∴AD=CD，AP=CP，
∴PE+PC=PE+PA=1≥AE，
∵∠DAB=120°，
∴∠ADE=60°，AD=CD，
∴△ADC是等边三角形，
∵DE=CE，
∴∠AED=90°，∠DAE=30°，
∴AE=32