解答题求证f（x）=x+的（0，1]上是减函数，在[1，+∞）上是增函数．

网友回答

证明：f′（x）=1-
当x∈（0，1]时，≥1，故1-≤0，故函数f（x）=x+的（0，1]上是减函数．
当x∈[1，+∞）时，≤1，故1-≥0，故函数f（x）=x+的（0，1]上是增函数．
由上证，f（x）=x+的（0，1]上是减函数，在[1，+∞）上是增函数解析分析：本题是一个证明题，可用导数法证明，先求出f（x）=x+的导数，判断导数的值在两个区间上的符号，若符号为正，此函数在这个区间上是增函数，若导数为负，则这个函数在这个区间上为减函数．点评：本题的考点是函数单调性的判断与证明，本题采取了用导数法来证明函数单调性，其对应关系是若导数在某个区间上函数值恒大于等于0，则这个区间是这个函数的增区间，若数在某个区间上函数值恒小于等于0，则这个区间是这个函数的减区间．