三棱锥S-ABC的三条侧棱两两垂直，SA=5，SB=4，SC=3，D为AB中点，E为AC中点，求四棱锥S-BCED的体积．

发布时间：2020-07-31 16:56:18

三棱锥S-ABC的三条侧棱两两垂直，SA=5，SB=4，SC=3，D为AB中点，E为AC中点，求四棱锥S-BCED的体积．

网友回答

解：∵D、E分别是AB、AC中点，
∴S△ADE=，∴，∴，
∵AS⊥BS，AS⊥CS，BS∩CS=S，
∴AS⊥面BSC∴，
∴．

解析分析：求四棱锥S-BCED的体积，转化为求，求三棱锥S-ABC的体积，即可求出结果．

点评：本题考查几何体的体积等知识，考查数形结合、化归与转化的数学思想方法，以及空间想象能力、推理论证能力和运算求解能力．
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