等比数列{an}各项均为正数且a4a7+a5a6=16，log2a1+log2a2+…+log2a10=A.15B.10C.12D.4+log25

网友回答

A
解析分析：先用等比数列{an}各项均为正数，结合等比数列的性质，可得a1a10=a2a9=a3a8=a4a7=a5a6＞0，从而a1a2a3…a9a10=（a5a6）5，然后用对数的运算性质进行化简求值，可得正确选项．

解答：∵等比数列{an}各项均为正数∴a1a10=a2a9=a3a8=a4a7=a5a6＞0∵a4a7+a5a6=16∴a5a6=a4a7=8根据对数的运算性质，得log2a1+log2a2+…+log2a10=log2（a1a2a3…a9a10）=log2（a5a6）5=log2（8）5=15∵（8）5=（23）5=215∴log2（8）5=log2215=15故选A

点评：本题考查了等比数列的性质和对数的运算性质，考查了转化化归的数学思想，属于基础题．