过点P(3,4)的动直线与两坐标轴的交点分别为A,B,过A,B分别作两坐标轴的垂线交于点M,则点M的轨迹方程为________.

发布时间:2020-08-01 01:54:40

过点P(3,4)的动直线与两坐标轴的交点分别为A,B,过A,B分别作两坐标轴的垂线交于点M,则点M的轨迹方程为________.

网友回答

4x+3y=xy

解析分析:设出M坐标,求出A,B坐标,利用共线,求出x,y的关系式,就是所求M的轨迹方程.

解答:设M(x,y)由题意可知A(x,0),B(0,y),因为A,B,P三点共线,所以共线,,所以(3-x)(y-4)=-12,即4x+3y=xy,所以点M的轨迹方程为:4x+3y=xy.故
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