已知椭圆C的焦点与双曲线的焦点相同,且离心率为,则椭圆C的标准方程为________.

发布时间:2020-08-01 01:54:28

已知椭圆C的焦点与双曲线的焦点相同,且离心率为,则椭圆C的标准方程为________.

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解析分析:设出椭圆方程,利用椭圆C的焦点与双曲线的焦点相同,且离心率为,建立方程组,求得几何量,即可求得椭圆C的标准方程.

解答:设椭圆的方程为,则∵椭圆C的焦点与双曲线的焦点相同,且离心率为,∴∴a2=16,b2=12∴椭圆C的标准方程为故
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