对任意定义域为D的函数f（x），按如右程序框图构造一个数列发生器．定义，xn+1=f（xn）
（1）若输入，则由此数列发生器产生一个数列{xn}，请写出数列{xn}的所有项．
（2）此数列发生器能产生一个无穷的常数数列吗？如能，请写出输入的初始数据x1；若不能，请说明理由．
（3）若输入的初始数据x1=1，试猜想此数列发生器产生的数列{xn}的通项公式．
网友回答
解：（1），
∴，
，
∴数列{xn}的所有项为：（3分）
（2）若要产生常数列，则，
得x=-1（7分）
∴此数列发生器能产生一个无穷的常数数列，输入的初始数据x1=-1；
（3）计算：
（10分）
猜想：．（15分）
解析分析：（1）利用 ，及工作原理，注意函数的定义域，直接可求得数列{xn}的只有三项；（2）要数列发生器产生一个无穷的常数列，则有 ，从而求出相应的初始数据x的值；（3）计算：x1，x2，x3，x4，x5，…再猜想：．
点评：本题是数列与算法的简单结合，应搞清算法原理，将问题等价转化，有一定的难度．