解答题已知，，，在上是否存在点M，使，若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
网友回答
解：设存在点M，且（0＜λ≤1），
∴，
．
∵，
∴（2-6λ）（3-6λ）+（5-3λ）（1-3λ）=0，
即45λ2-48λ+11=0，
解得．
∴=（2，1）或=（，）．
∴存在M（2，1）或M（，）满足题意．解析分析：利用三点共线即向量共线，利用向量共线的充要条件表示出M的坐标；利用向量的坐标公式求出向量的坐标；利用向量垂直的充要条件列出方程，求出M的坐标．点评：本题考查向量共线的充要条件、考查向量垂直的充要条件：数量积为0、考查向量的数量积公式．